No importa si tu router es diferente al otro.
Lo primero que vamos hacer es conectar el nuevo router a tu pc, SOLO el router y tu pc (no conectes el otro router o el modem) debes conectar el router nuevo atravez de un cable de red en una de la salida del router que NO sea la de WAN
Segundo debemos entrar al menu del router a travez de la direccion ip del router ejemplo: 192.168.1.1 (Si no sabes como entrar al menu de tu router debes buscar el manual de tu marca de router en internet)
Tercero ir a la opcion de LAN dependiendo la marca de tu router (Casi todo los router son iguales lo que cambia es la interfaz) y cambiar la dirección local por un numero mayor al ultimo numero, Ojo esto es importante hay que seguir el orden consecutivo del primer router.
ejemplo si tu router principal es: 192.168.1.1 el nuevo router debes configurarlo con la ip :192.168.1.2
segundo ejemplo si tu router principal es: 10.222.11.5 el nuevo router debes configurarlo con la ip :10.222.11.6
luego de hacer esto debemos guardar.
Cuarto volvemos al menu del router, si no puedes entrar al menu recuerda que cambiamos la direccion ip y debemos entrar con la nueva ip local.
Ya que estemos en el menu ir a la configuracion de DHCP y desabilitarla y guardamos
Quinto ya estemos listo para unir los dos router. Conectas el nuevo router al otro router en una entrada que NO sea la de WAN y el puerto del nuevo router donde lo conectes tampoco debe ser la de WAN y con esto ya tenemos dos wifi en distinta areas, te recomiendo que apague los dos router y enciendas para que todo se establezca y recuerda que si quieres entrar al menu del nuevo router para cambiar la clave del wifi o nombre debes usar la nueva ip local que colocastes.